足し算とかけ算の関係性!?

京都大学の望月新一教授の「宇宙際タイヒミュラー理論」。今現在、世界で理解しているのが数人？と言われている理論ですから、これからまだまだもっと盛り上がりをみせる予感があります。もちろん私は「さっぱりわからない」。この理論を一般人にも“できるだけわかりやすく”伝える活動をしているのが東京工業大学の加藤文元教授です。私は加藤教授の著書をすでに３冊読破しています。もともと読書は好きですが、数学の本を最後まで読めるということはまずない。そんな中、加藤教授の本は読めてしまうのです。さて、先日、教授の話を直接聞く会にめぐまれました。数学の話は私にとってはクラシック音楽を聴いているようなものです。「わかる」とか「わからない」は問題ではなく「何か聴きたい」という衝動があるのです。

加藤教授の話の中で「足し算とかけ算の関係性」というものがありました。宇宙際タイヒミュラー理論の話の中で出てきたことです。教授は

かけ算－グラデーション

足算－モノトーン

というたとえをしました。ここだけは私なりにイメージをつかむことができました。

\[ 2=2^1 \]　
\[ 3=3^1 \]
\[ 4=2^2 \]
\[ 6=2^1×3^1 \]
\[ 8=2^3 \]
\[ 9=3^2 \]

これらの数字を足し算で表すと

\[ 2= 1+1\]　
\[ 3=1+1+1 \]
\[ 4=1+1+1+1\]
\[ 6=1+1+1+1+1+1\]
\[ 8=1+1+1+1+1+1+1+1\]
\[ 9=1+1+1+1+1+1+1+1+1\]

教授の話を聞いたその帰り道、私の頭に浮かんだのはこれらの式です。何か感じるものがあるでしょうか。