夏休み自由研究に！モンティホール問題

モンティホール問題についてこれまで２回くらい記事を書きました。FBの数学仲間ともこの問題についてワイワイやりましたが、そこで「子供の夏休みの自由研究でやってみればいい」という意見が出ました。そのアイディアをいただきました。なぜいいかというと、この問題が出たときにその当時のプロの数学者でも間違えてしまったからなのです。つまり「人間の直感がどれだけ頼りないか」を示すいい問題なのです。

研究の手順のひとつの例をあげておきます。

準備するもの（人）は・・・

１、箱３つ（それぞれA、B、Cと記入）

２、ボール１つ（箱に入るものならばなんでもいい）

３、ノートとペン（結果を記録します。エクセルでもいいです）

４、実験者（実）と被験者（被）（子供はどちらを担当してもいい）

実験開始・・・

１、（実）は（被）に見えないように、ボールをA、B、Cのどれかの箱に入れます。

２、（被）はA、B、Cからどれかひとつ選びます

３、（実）は（被）が選ばなかった箱から空のほう（両方空の場合はどちらか）を開けます。

ここから３つのパターンがあります。３つともやってもいいし、どれかひとつでもいいと思います。気力しだいです。

４－１、（被）は選んだ箱を開けます。ボールが入っていれば〇、入っていなければ×とノートに記します。１～４－１までを１００回繰り返します。１００回以上でもやればやるほど正確な結果が出ますのでこれも気力しだいです。１００回実験を行った場合、〇の数／１００（１００分の〇の数）で確率が求められます。

４－２、（被）は選ばなかった箱を開けます。後の手順は４－１と同様です。

４－３、（被）は自由意志で最初に選んだ箱か、選ばなかった箱のどちらかを開けます。後の手順は同様です。

実験後に、当時の数学者は何をどう間違えたのか、そこまで考察できれば、自分だけの研究になると思います。