こんな話ができると子どもが数学を好きになるかも

日本の小学生に「数学（算数）は好きか？」という質問をすると、「はい」と答えるのは２割くらいだそうです。私は小学生ではないのですがその２割の側の人間です。大人になった現在でも数学の勉強を続けています。私が「数学が好き」と言うとき、それはイコール「考えることが好き」という意味なのです。

さて、私はどういう風に勉強をしているのか？今、微分をやりなおしているところなのでそれを例にとってみます。もちろん私がやっているのは試験勉強ではありません。言うなれば「数学の世界をいかに体感するか」です。

Y⁼X

を微分すると

Y’⁼1

になります。

これは公式を覚えれば誰でも計算できます。ただ、それだけでは面白くないので、これが何を表しているのかを考えるのです。子どもとそんな話ができれば楽しいですね。テストが何点だ、偏差値がいくらだ、そういう話とはまったく違います。

まず「Y⁼X」が何を表しているかをイメージします。これは簡単で、「YとXが同じ」という意味ですね。「Yが１ならXも１、Yが100ならXも100」です。それを座標（縦軸がY、横軸がX）で表すと、「／」な直線になります。

「微分」とは何か？それは直線（式によっては曲線）の傾きを表す関数を求めることなのです。「／」の傾きは「1」、「YとXが同じ」場合の傾きは「1」となります。

ややこしくなってきましたか？これは「このように考えなければいけない」ということではありません。考えることそのものに意味があり楽しいのですから。

続けます。

Y⁼X

を微分すると「１」でした。これが

Y⁼X＋2

だろうと

Y⁼X－1000

であろうと、その微分は「１」であることがわかりますか？もちろん公式に当てはめればそうなりますが、グラフからそれをイメージします。

Y⁼X

に何かを足したり引いたりすると、グラフの中の「／」は移動します。移動はしますがその形が変わるわけではありません。ですからその傾きは常に「1」、どんな数字を足そうが引こうが「1」なのです。

これが「かける」「割る」となると事情が変わりますがこのくらいにしておきます。考えることはいくらでも続きます。

ちなみに私はこの数分間「数学の世界を体感」することができました。「Y⁼X」や「／」というグラフ、そしてその関係性に集中することができとても心地いいです。

なぜ数学が好きか、ということをなんとか説明してみましたがいかがでしょうか？

最後まで読んでくださりありがとうございます。