子どもに話せる面白いπ（パイ）の話

本のタイトルは忘れましたが、数学に関する面白い本を読みました。著者は東京工業大学の大学院まで出た数学の研究者で、現在は、数学の面白さを伝える仕事をしています。

その中で、π（パイ）に関するこんな神秘的な話がありました。

πというのは、円の面積と周の長さを求める公式に出てくる記号で、数字にすると、

３・１４１５９２６５・・・

と無限に続きます。この「無限に続く」というのがミソなのです。

円の周の長さを求めるためには

周の長さ⁼直径×π（３・１４１５・・・）

という公式を用います。これを書き換えると

周の長さ／直径⁼３・１４１５・・・

となります。

つまり、πというのは、「周の長さが直径の長さの何倍であるか」を表しているのです。もしこれが３、つまり周の長さが直径の長さの３倍だったら、それは六角形になるのです。３・１だったら、確か八角形・・・違うかもしれませんが、言いたいことは、３・１４１５・・・と数字が続くということは、六角形から始まってどんどん円に近づいているということなのです。

「近づいている」と現在進行形で言ったのは、その数字は無限、つまり永遠に続いているからです。円を描くとそれは完結しているのにπは永遠に続いている、なんだか変な感じですね。

そして、「無限に数字が続いている」ということは「どんな数字の羅列もその中に含まれている」ということになります。そして、現代はパソコンの普及で、あらゆる情報がデジタル化できるというこが誰でもわかります。パソコンではそれは二進法、つまり０と１で表されますが、とうぜんそれは十進法、０～９の数字に変換することができます。

そこから導き出されるのが、「あらゆる情報はπの中に含まれている。円の中に含まれている」ということです。

π（パイ）とは、なんと神秘的な数字なのでしょうか。

最後まで読んでくださりありがとうございます。