サイン・コサインのわかりやすい説明 楽問(がくもん)のすすめ

公開日: : 楽問(がくもん)のすすめ

直角三角形の辺の比率


おそらくこの説明がわからずに挫折した方も多いはず。私は、塾の講師や児童福祉の世界で高校生に勉強を教えたりする中で「どうやったら理解できるか」をひたすら考えてきました。

かつて、「答えがマイナスになる引き算」がどうしてもできない中学生の女の子がいて

教えるより自分がやる方が100倍簡単

ということを思い知らされたことがあります。

今回は、sign(サイン) cosign(コサイン)の説明の仕方を思いつきました。すでに当たり前の説明方法かもしれません。



斜辺が1の直角三角形


IMG_5549

画像をみてください。斜辺が1で、左下の角度がX°の直角三角形です。そのときに

横の長さ=コサインX
縦の長さ=サインX


です。

なぜこれがいいのか?斜辺が1なので、計算が楽なのです。

斜辺が2だったら?

横の長さ=2コサインX
縦の長さ=2サインX


となります。

斜辺が1/2(2分の1)だったら?

横の長さ=1/2コサインX
縦の長さ=1/2サインX

となります。

これは斜辺が1だから簡単に計算が可能となるのです。

三角定規に使われている三角形を考えてみます。画像のXの部分が45°です。すると、

横の長さ=コサイン45°=1/√2(ルート2分の1)
縦の長さ=サイン45°=1/√2(ルート2分の1)

すべての辺に√2をかけると、

斜辺=√2
横の長さ=縦の長さ=1

となり、1:1:√2の三角形と計算結果が一致します。

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