塾技で遊ぶ（比例）

問題　yはx-2に比例し、zはy+3に比例し、x=3のときy=2,z=6である。z=-2のときのxの値を求めなさい。　　　（早稲田実業高校）

塾技で遊ぶ！

比例するということは、グラフにすると角度がある、ということです。その角度の求め方は、「yはx-2に比例」するので、

\[ \frac{y}{x-2} \]

x=3のときy=2ですから、2になり、グラフの式は

\[ y= 2(x-2) \]

です。同じようにzとyについても以下の式を導きます。

\[z= \frac{6}{5} (y+3)\]

この二つの式からyを消去し、xについて解くと

\[x= \frac{5}{12} z+ \frac{1}{2}\]

ここにz=-2を代入して答えは

\[x= -\frac{1}{3} \]

です。この問題は、z→y→xの流れで答えがもとまりました。それにしても、今ここに存在する私がxだとすると、そこまでに無数のyやzが存在し、命という情報をつないできたわけです。
問題引用は「塾技100数学」（森圭示著　文英堂）です。