π（パイ）はなぜ３.１４１５９２・・・なのか？ドーパミンを出して遊ぶ

公式や定義を学んだらそれで遊ぶ

そのとき脳みそには大量のドーパミンが出ています。ですからとても気持ちがいいのです。気持ちがいいのでやりたくて仕方がなくなります。

その「遊び」の例としてπ（パイ）を考えます。数字でいうと

３.１４・・・

です。

この数字が一体なんなのか？おそらく教科書にも書いてあると思いますが、それをふまえて自分で遊んでみました。



半径約３.４㎝の円です。



これをピザをカットするように１６等分にします。



それを互い違いに並べて長方形を作ります。正確には長方形ではありませんね。



この長方形（のようなもの）の縦の長さが円の半径、横の長さが周の長さの半分であることを確認してください。

ものさしで測るとそれぞれの長さは

縦　３.４㎝
横　約１０.８㎝

です。

横（１０.８㎝）÷縦（３.４㎝）=３.１７・・・

誤差はありますがほぼ３.１４になりました。

ここで初めてπが誕生したのです。最初からπがあったわけではありません。

上の式を書き換えると、

（周の半分）÷半径=π
↓
周の半分=π半径
↓
周=π直径（半径の２倍）

つまり学校で習う公式が出てきます。

では、「なぜπは３.１４１５９２６５３５８９７９・・・と半永久的に続くのか？」「終わりはあるのか？ないのか？」という疑問がわきます。

そもそも私は円を１６等分して長方形（のようなもの）を作り、３.１７・・・という数字を得ることができました。

これを３２等分、６４等分、１２８等分・・・と細かくすればするほど３.１４１５９２・・・という数字に近づくという感じがします。

そしてどれだけ細かくしてもそれは絶対に完全な長方形にはならないということ。いや、クォークのレベルにまで細かくすればわかりませんが。

それがπが数字として完全にならない理由であるのでしょう。

そこから微分という方法につながるわけですが今日はここまでで。