中学数学優秀者におすすめの問題

\begin{equation}
x^4+x^2+1-2xy-y^2
\end{equation}

問題はやり方を一回教われば後は機械的にできる、定期テストだったら９０点はとれる、そんな優秀者はこちらの問題を考えてみてください。答えはのせていません。とにかく考えてほしいからです。

\begin{equation}
x^2-9
\end{equation}

この因数分解がよくわからないというある子供からの問いかけによって、私は

\begin{equation}
x^2-9=x^2+0x-9
\end{equation}

という書き換えに私は気が付きました。数学に興味はあるがわからない、そういう子供は「どうしてそうなるのか」という問いかけを自然にします。“優秀”な子供は言われた通りに簡単に解けてしまうのであまり考える必要がない。ぜひ上記の問題を「どうやったら因数分解できるのか」と見つめ続けてみてください。あなたの数学の才能が開花します。きっと。